Valoración de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas. Un instrumento para profesores

Esta investigación se desarrolla en el marco del programa de Maestría en Educación Matemática de la Universidad de Medellín. En dicha investigación se realizó una revisión de la literatura a luz de la implementación de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), específi-camente en la implementación de los Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas donde se plantea las características de un instrumento que permite la selec-ción de estos OVA. Basados en dicha revisión delimitamos nuestro problema de investigación el cual se formula a través de la siguiente pregunta: ¿Cuáles son las características que se deben tener presentes en un instrumento que permita a los profesores discriminar y valorar OVA para la enseñanza de un contenido matemático? En particular en este estudio nos centramos en el tema de los números fraccionarios. En este sentido algunos estudios realizados sobre el tema han aportado instrumentos para la valo-ración de OVA, en gran medida estos instrumentos han sido pensados para atender a la generali-dad de los aspectos estructurales y no han profundizado en aspectos metodológicos ni han aten-dido a la particularidad intrínseca de los conocimientos propios de una disciplina, lo que sugirió la necesidad de proponer e investigar sobre la definición de las características de un instrumento de valoración, atendiendo a las particularidades de las matemáticas y de sus contenidos. Luego de consolidar el marco teórico se dio inicio a la construcción de nuestro instrumento de valoración de OVA. Se comenzó con la elaboración a nivel general (listas de chequeo, rúbricas, tablas, cuadros, etc.) y se llegó a la conclusión de que nuestro instrumento debería atender a la relación entre el contenido, la pedagogía y la tecnología y, a diferencia de los demás, un instrumento de carácter didáctico-conceptual, pues abarcó varias dimensiones y contó con unas orientaciones generales para los temas del área de matemáticas y en específico para la enseñanza de los números fraccionarios, proporcionando un espacio de participación al profesor para la construcción del instrumento como tal. El análisis de la información se realizó de manera conjunta en el grupo de investigación, se observaron instrumentos de valoración de OVA ya elaborados y con el propósito de identificar sus posibilidades, fortalezas, potencialidades, debilidades y/o vacíos, se evaluaron diferentes OVA con dichos instrumentos, lo cual posibilitó el encuentro de la necesidad manifiesta en esta investigación, referente a la falta de un instrumento para realizar valoraciones de temas específicos del área de matemáticas El instrumento de valoración fue validado en varias etapas, donde fueron partícipes profesores de matemáticas de diferentes niveles educativos, los cuales permitieron el refinamiento de las carac-terísticas del mismo y que posibilitaron la obtención de los resultados de la investigación como fue la importancia de que sea el profesor mismo el que tome un papel activo en ese proceso se-lección de OVA para contenidos específicos del área de matemáticas. Como resultado de este proceso investigativo surgió un Instrumento que denominamos “Valora-ción de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de los números fracciona-rios”, que pretendió llenar el vacío estructural y de contenido identificado en los demás instru-mentos existentes

Planes de área de matemáticas en educación media

En esta propuesta doctoral consiste en la caracterización de los planes de área en matemáticas. Para ello, este estudio se basa en la teoría curricular (Rico, 1997) y el modelo de análisis didáctico (Gómez, 2007). A partir de estos teóricos se construyó un conjunto de atributos que permiten analizar los documentos de planes de área de matemáticas en educación media

Aportes didácticos en el contexto del análisis, desde algunos referentes históricos

El propósito de la conferencia es compartir estrategias didácticas para la comprensión de algunos conceptos del análisis, tales como el paso al límite, derivada, integral, la idea de proceso infinito, entre otros, que surgen, de un lado, de la experiencia como docente mediante la puesta en escena de ciertos momentos históricos o períodos de evolución histórico-epistemológica, por otro lado, de la experiencia como investigador mediante la participación en algunos estudios enmarcados en teorías para la comprensión de conceptos matemáticos, que han encontrado metodologías alternativas e innovadoras para su enseñanza, basados en la visualización matemática

La integral definida y el cálculo de áreas de regiones planas: un recurso en la web

La enseñanza de los principios del Cálculo Integral es una tarea difícil. En general el estudiante aprende a calcular mecánicamente primitivas y resuelve problemas sencillos pero surgen grandes dificultades al ingresar en el campo disciplinar y alcanzar a comprender satisfactoriamente los conceptos y métodos del pensamiento matemático. Este trabajo que tiene como objetivo aportar un recurso multimedial de apoyo para el estudio de la Integral Definida y su aplicación en el cálculo de áreas de regiones planas para estudiantes de carreras universitarias de disciplinas científicas pero no matemáticas, con el fin de lograr mejorar el aprendizaje. La obra está desarrollada en HTML y se ofrece a través del portal web de la Facultad de Ciencias Agrarias de la Universidad Nacional del Litoral

Caracterización y análisis de planes de área: marco conceptual y esquema metodológico

En este documento, presentamos el marco conceptual y el esquema metodológico para la caracterización y análisis de planes de área de matemáticas de la educación media en Colombia. El marco conceptual es de carácter curricular: establece la normativa curricular colombiana y se basa en el modelo del análisis didáctico. El esquema metodológico propone un diseño de una muestra de la población de planes de área colombianos y establece, a partir del marco conceptual, un conjunto de atributos con los que se puede caracterizar un plan de área: tratamiento didáctico de los temas, nivel de concreción, adecuación a los estándares, coherencia entre conceptos pedagógicos y coherencia entre dimensiones. Para cada atributo, construimos variables aleatorias que establecen una medida del atributo en cada plan de área. Proponemos métodos para caracterizar y analizar los planes de área de la muestra en términos de esas variables aleatorias

Aproximación al tratamiento escolar de la geometría a través de materiales manipulativos

En años recientes, un cuerpo creciente de investigaciones en didáctica de las matemáticas han identificado algunas dificultades en relación con el aprendizaje de contenidos temáticos, procesos y contextos relacionados con el pensamiento espacial y sistemas geométricos, siendo comúnmente atribuidas a causas de orden epistemológico, cognitivo, curricular y didáctico. En este sentido se revela como prometedor el estudio del proceso de integración al currículo y a las prácticas escolares, de recursos, concretamente lo que se refiere a materiales manipulativos. Esto con la intención de fortalecer en los estudiantes los conocimientos adquiridos para resolver algunos problemas de su entorno escolar y cotidiano, a medida que avanza su proceso de aprendizaje

Pruebas saber: una perspectiva desde la educación matemática de los docentes de primaria

La calidad educativa en Colombia viene siendo re evaluada con miras al mejoramiento del desempeño de los estudiantes en las diferentes pruebas censales, las cuales son consideradas como herramienta imprescindible para medir el desempeño del sistema educativo colombiano en materia de aprendizajes de los estudiantes (Mariño, 2009). No obstante hay múltiples factores que inciden en los bajos índices que se registran en dichas pruebas, tales como: estrato socio económico, estructura familiar, administración educativa entre otros. Para efectos de esta investigación se prestó especial atención a la educación matemática de los docentes de la básica primaria y la forma cómo esta influencia los resultados poco alentadores que ubican a Medellín y a Colombia en los últimos lugares, específicamente en el área de matemáticas del grado quinto. Para ello se identificaron dos Instituciones Educativas de carácter oficial del núcleo 918 del barrio Aranjuez de la Ciudad de Medellín con población mixta, que poseen características socio económicas y culturales similares, pero que difieren en el resultado obtenido en la prueba saber Matemáticas 5° 2009, una de las Instituciones con un promedio por encima de la media de la Ciudad y la otra con un promedio inferior a dicha media. En estas dos instituciones se estudió la formación académica y las competencias matemáticas de los docentes de primaria, se realizaron entrevistas semiestructuradas a los administrativos y se llevaron a cabo observaciones de clase a los docentes seleccionados dentro de la muestra. La evaluación y educación matemática fueron las nociones principales que fundamentaron la investigación; entendiéndose la evaluación como el instrumento por medio del cual estudiante y docente toman decisiones respecto al proceso de enseñanza-aprendizaje (Fandiño, 2006) y la educación matemática la cual: (…) abarca desde las primeras nociones sobre el número, la forma, el razonamiento, la prueba y la estructura que enseñamos a nuestros niños, hasta su culminación una formación profesional o en estudios superiores. (…) Desde la perspectiva del especialista consideramos la educación matemática como conjunto de ideas, conocimientos y procesos implicados en la construcción, representación, transmisión y valoración del conocimiento matemático que tiene lugar con carácter intencional. La educación matemática que se transmite por medio del sistema escolar tiene rasgos epistémicos de actividad científica básica (…) También la actividad de los profesores y los procesos para su formación como profesionales quedan comprendidos dentro de la educación matemática (Rico, Sierra, & Castro, 2000, p. 352- 353)

Generalidades de un experimento de enseñanza desarrollado en la formación inicial de maestros de educación primaria

El propósito de la comunicación es describir los elementos centrales de una investigación que se ha desarrollado en el contexto de la formación inicial de maestros de educación primaria de la Universidad de Granada. Este estudio se centró en promover el desarrollo del conocimiento matemático sobre la razón y la proporcionalidad de estudiantes de magisterio como una forma de sustentar y favorecer el proceso de desarrollo de la competencia matemática de dichos estudiantes. Metodológicamente, la investigación consiste en un experimento de enseñanza centrado en el desarrollo del conocimiento del profesor de matemáticas. En esta contribución se presenta someramente el estudio a través de ejemplos procedentes de la planificación, implementación y análisis de una de las sesiones, a su vez se presentan resultados referentes al conocimiento matemático y competencias matemáticas promovidas en esa sesión

Análisis didáctico fenomenológico como instrumento para la planificación currícular por parte de los docentes de matemáticas de la educación básica primaria

La planificación curricular (PC) constituye una de las actividades y competencias más importantes de los docentes en los distintos niveles de la educación escolar en general. Por esta razón en el trabajo de maestría que presentamos nos proponemos reflexionar con los participantes sobre los aportes que puede hacer el Análisis Didáctico Matemático (ADM) en general, y el Análisis Didáctico Fenomenológico (ADF) en particular, al desarrollo de los procesos de PC y de formación profesional relativa a la PC por parte de los docentes de matemáticas de EBP. Para esto nos enmarcamos en la propuesta teórica de los organizadores del currículo (Rico, 1998; Castro, 2001; Rico y Segovia, 2001; Bedoya, 2002) y sobre el ADF (Freudenthal, 1983; Puig, 1997). Desde el punto de vista metodológico se trabajó mediante estrategias de investigación y sistematización de experiencias educativas, que articulan en el diseño procesos de investigación acción y estudio de casos. Se llevaron a cabo talleres de formación docente en los que se propuso la planificación de una unidad didáctica (UD) sobre el CME (Conocimiento Matemático Escolar) de estadística descriptiva para grado quinto, a fin de analizarlas a la luz de las nociones conceptuales y concepciones de los maestros sobre el proceso de PC.Curriculum planning (PC) is one of the most important activities and competencies of teachers at different levels of school education in general. Therefore in the present work we propose mastery with participants reflect on the contributions they can make the Mathematical Analysis Teaching (ADM) in general, and teaching Phenomenological Analysis (ADF) in particular, the development of processes PC and training on the PC by math teachers EBP. For this, we framed in the theoretical proposal of the curriculum organizers (Rico, 1998; Castro, 2001; Rico and Segovia, 2001; Bedoya, 2002) and the ADF (Freudenthal, 1983; Puig, 1997). From the methodological point of view, we worked through strategies of research and systematization of educational experiences, articulating the design process and action research studies. They held workshops for teacher training in the planning of a teaching unit (UD) on the CME descriptive statistics for fifth grade was proposed in order to analyze them in the light of the conceptual notions and conceptions of teachers about PC process

Posibilidades de promover una enculturación matemática en la infancia a través del arte

Atendiendo a los puentes existentes entre arte y matemáticas, mediante este ensayo se profundiza en la posibilidad de emplear el arte para el aprendizaje matemático. Así, partiendo de los preceptos de la antigua Grecia en cuanto a la educación, se opta por una perspectiva cultural de la educación matemática, analizando cómo se forma esta tecnología simbólica, cuáles son los valores que organizan nuestra cultura matemática concreta, cómo ha de ser la enculturación de los niños, la cabida del arte en el proceso y el encaje de todo ello en la legislación vigente. A través de este análisis teórico, se concluye que el arte puede ser un elemento útil para la educación matemática siempre que se desarrolle e incluya tanto los valores de la cultura matemática como los de las obras empleadas para, de esta manera, evitar la instrumentalización del arte y favorecer una sinergia entre ambas disciplinas